Формулы приведения

Цели урока:

вывести формулы приведения.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Цифровой диктант.

3. Изучение нового материала (работа в группах).

4. Закрепление. Дидактическая игра: «Снежный ком».

5. Домашнее задание.

6. Итог урока.

I. Организационный момент: (3 мин)

Учащиеся рассажены за 4 стола группами по 6 человек в группе.

Формула приведения – это синус или косинус суммы или разности двух аргументов, но приведенный в таком виде, что вычисления этого косинуса/синуса намного сокращаются.

II. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала:

(напротив каждого из равенств поставьте 1 – верно, 0 – ложь).

2) Проверка знаний/задания проецируются на доску/ (5 мин)

Учащиеся проверяют работы простым карандашом по образцу, обменявшись предварительно тетрадями. Образец проецируется на интерактивную доску.

Критерии оценок:

верные ответы     оценка

      8                «5»

      7      «4»

 5-6     «3»

        менее 5                 «2»

III. Изучение новой темы:

А сейчас я вам хочу зачитать одну притчу:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку. «Кто откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

- Сейчас каждой группе предстоит сделать попытку добыть новые знания, используя предыдущий опыт, предыдущие знания. Каждой группе дается задание заполнить таблицу, используя формулы сложения. Командир разбивает задание на составляющие части и распределяет между членами группы. Работать можно прямо в тетрадях. Конечные результаты заносятся в общую таблицу, которая у вас на столе. На сером поле «четверть» нужно проставить номер той четверти, куда попадает ваша исходная функция. Когда группа заполнит таблицу полностью, кто-либо из группы выносит результаты на доску. Все расчеты можно выполнять прямо в тетради. Объединив результаты работы 4-х групп, вы сами откроете и сформулируете новое правило

Таблица 1 группе:

Таблица 2 группе:

Таблица 3 группе:

Таблица 4 группе:

(Учитель в это время проверяет тесты, выполненные учащимися индивидуально на ноутбуках).

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/trigonometriya/lesson/formuly-privedeniya

Вопросы группам после заполнения таблицы на доске:

• Что произошло с названием функции, поменялась ли функция?
• Какой знак стоит перед функцией в правой полученной части?
• Попробуйте найти закономерность между получившимся знаком перед функцией и номером четверти, которая на сером поле.

Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

• Если приведение к углу a выполняется через вертикальные «рабочие» углы , то название…. (функции меняется на конфункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).
• Если приведение к углу a выполняется через горизонтальные «спящие» углы, то (название функции не меняется).
• В правой части формулы ставится тот знак,… (который имеет функция левой части) или – знак правой части определяется по знаку функции в правой части.

Смотрим на слайд и записываем правило в тетрадь в виде таблицы

- Где же применяются формулы приведения? Одно из применений – нахождение значений тригонометрических функций различных углов с помощью приведения к углу 1-ой четверти.

Итог урока (интерактивное тестирование).

https://itest.kz/ru/exam_test?test_id=845901776

Домашнее задание: п. 21 стр. 150–151. № 329, 333.

VI. Итог урока:

1. Литература: 1) Учебно-методическая газета «Математика», №3, 6, 12, 2004, №3, 2005.
2. Журнал «Математика в школе» №1, 1992, №6, 1991, №1, 1997, №6, 1981.
3. А.Е. Абылкасымова  «Алгебра 9 класс», 2013.