Тест по геометрии

1. Один угол параллелограмма больше другого на (94^circ). Найдите больший угол.

А) (43^circ)

B) (137^circ)

С) (86^circ)

D) (94^circ)

E) (90^circ)

2. Две стороны параллелограмма относятся как 3:17, а периметр его равен 20см. Найдите большую сторону параллелограмма.

A) 3 см

B) 8,5 см

C) 17 см

D) 1,5 см

E) 20 см

3. В треугольнике две стороны равны 10 и 8. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:

А) (6)

B) (18)

С) (2)

D) (sqrt{164})

E) (6;и;sqrt{164})

4. В прямоугольном треугольнике один из углов равен (23^circ). Чему равен другой острый угол?

А) (23^circ)

B) (67^circ)

С) (90^circ)

D) (57^circ)

E) (157^circ)

5. В треугольнике АВК угол К – прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?

A) (angle A=70^circ), (angle B=80^circ)

B) (angle A=45^circ), (angle B=45^circ)

C) (angle A=42^circ), (angle B=48^circ)

D) (angle A=56^circ), (angle B=34^circ)

E) (angle A=80^circ), (angle B=70^circ)

6. Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

A) 20 см

B) 72 см

C) 16 см

D) 25 см

E) 30 см

7. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30 градусов. Чему равна площадь треугольника?

A) (27)                            

B) (108)                          

C) (54)  

D) (36)

E) (27sqrt{3})             

8. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

А) (1260^circ)

B) (720^circ)

С) (900^circ)

D) (360^circ)

E) (180^circ)

9. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен (108^circ)?

A) 6

B) 4

C) 3

D) 5

E) 7

10. Квадрат вписан в окружность радиусом 6 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

A) (3; см) 

B) (6sqrt{2})(6sqrt{2};см)

C) (3sqrt{2};см)

D) (2sqrt{3};см)

E) (6;см)

11. Найдите длину отрезка MK, если M(2;8), K(-6;2).

A) (8)

B) (10)

C) (6)

D) (12)

E) (2sqrt{29})

12. Найдите координаты центра и радиус окружности ((x+1)^2+(y-3)^2=36).

A) O(1;3), R=36;

B) O(-1;3), R=6;

C) O(1;3), R=18

D) O(1;-3), R=6;

E) O(-1;3), R=36;

13. Найдите скалярное произведением векторов (overline{a};(2;-3);и;overline{b};(4;-8)).

A) (-16)

B) (20) 

C) (12)             

D) (32)

E) (30)                               

14. При каком значении  (large n)  векторы  (overline{a};(0,5;-2); и; overline{b};(4;-8))

A) 2

B) 1

C) -0,5

D) 0,5

E) -8 

15.  Объем прямой треугольной призмы, все ребра которй равны,  равен (16sqrt{3}; см).

Найдите высоту призмы.

A) (2sqrt{3};см)

B) (4sqrt{3};см)   

C) (2sqrt{2};см)                 

D) (4;см)

E) (42;см)             

16. Найдите площадь боковой поверхности конуса,  образующая которого равна 3,5 см, а радиус основания – 4 см.

A) (7pi;{см}^2)         

B) (14pi;{см}^2)

C) (28pi;{см}^2)

D) (10,5pi;{см}^2)

E) (9pi;{см}^2)             

17. Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Найдите высоту конуса, если его образующая равна  (4sqrt{3}; см).

A) (2sqrt{3};см)     

B) (4;см)         

С) (6;см)           

D) (6sqrt{3};см)     

E) (4sqrt{6};см)   

18. AB и BC – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, разуют угол, равный (120^circ). Чему равен отрезок ОВ?

A) 32 см

B) 16 см

C) 8 см

D) 24 см

E) 48 см

19. Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол (A=70^circ), угол (C=30^circ). Чему равна градусная мера дуги AC?

A) (100^circ)

B) (60^circ)       

C) (120^circ)                                   

D) (140^circ)                           

E) (160^circ)                 

20. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. Чему  равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей?

A) 6,5 см

B) 7 см

С) 7,5 см

D) 8 см

E) 8,5 см

21. В равнобокой трапеции основания равны 6 см и 1дм, а угол при основании равен (45^circ). Чему равна площадь трапеции?

A) 16 см

B) 32 см

C) 8 см

D) 1,6 дм

E) 2,4 дм

F) 3,2 дм

22. Длина прямоугольника – 15 дм, а ширина в 3 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника.

A) 36 дм

B) 4 м

C) 360 см

D) 10 дм

E) 4 дм

F) 40 дм

23. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, высота призмы равна 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

A) (1,8 ;{дм}^2)

B) (120 ;{см}^2)

С) (240 ;{см}^2)

D) (0,1 ;{дм}^2)

E) (180;{см}^2)

F) (2,4;{дм}^2)

24. Сторона квадрата, описанного около окружности, равна 2. Найдите длину окружности.

A) (largepi)

B) (large2pi)

C) (3,14)

D) (6,28 )

E) (large4pi)

25. В параллелограмме с высотой (sqrt{3}) см один угол в два раза меньше другого.

Тогда...

A) Одна сторона равна (2) см

B) Обе стороны короче (sqrt{3}) см

С) Одна сторона короче (2) см, другая длинее (2) см

D) Обе стороны короче (3) см

E) Сумма сторон равна (sqrt{3}) см

F) Обе стороны длиннее (3) см

26. Центр правильного треугольника находится

A) В точке пересечения медиан треугольника

B) На середины одной из его сторон

C) В точке пересечения биссектрис

D) На середине медианы

E) В точке пересечения диагоналей

27. Правильной формулой является:

A) (large V_{конуса}=frac{1}{2}pi R^2H)

B) (large V_{шара}=frac{1}{3}pi R^3)

C) (large V_{цилиндра}=frac{1}{2}pi R^2H)

D) (large V_{пирамиды}=frac{1}{3}S_{осн}H)

E) (large V_{призмы}=S_{осн}H)

F) (large V_{куба}=frac{1}{2}S_{осн}H)

28. Плоскость называется касательной к плоскости, если она имеет с ней общую точку…

A) Хотя бы одну

B) Не одну

C) Только одну

D) Не более одной

E) Не менее одной 

F) Единственную

29. Формула для вычисления площади треугольника:

A) (large S=ah)

B) (large S=frac{1}{2}absin{alpha})

C) (large S=frac{1}{2}abcos{alpha})

D) (large S=frac{1}{2}ah)

E) (large S=sqrt{p(p+a)(p+b)(p+c)};p=frac{a+b+c}{2})

F) (large S=absin{alpha})

30. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см. Периметр равен 4,8 дм. Найдите среднюю линию трапеции.

A) 0,01 м

B) 24 см

C) 20 см

D) 2 дм

E) 1 дм

F) 15 см

Коды правильных ответов: