Площади четырехугольников и треугольников

Начало урока

1. Организационный момент Учитель проверяет готовность к уроку учащихся. Упражнение «Пожелание!»

Цель: создание коллаборативной среды и положительного психологического настроя для достижения успешности обучения.

Ученики становятся в круг, и поворачиваясь друг к другу желают добра, учитель также каждому учащемуся предлагает вытянуть пожелание, адресованное ему из конверта. 2.

Мотивация учебной деятельности. На экран выводится ребус.

Целепологание: Разгадайте ребус. (площадь)

Ставится ворос «Какая тема нашего урока?»

Учитель концентрирует внимание учащихся и вместе с ними определяет тему и цели урока, опираясь на цели обучения.

3.Повторение и актуализация опорных знаний

Цель: знать формулы площади треугольника.

- Для изучения повторения темы нам необходимо повторить формулы, изученные ранее. Чтобы затратить на это меньше времени, мы сделаем это, работая в парах, каждая из которых получит карточку с заданиями.

Время на подготовку – 1-2 минуты.

Для каждой пары предлагаются одинаковые задания для повторения (карточки). На каждой из фигур запишите формулы площади данных фигур.

Учащиеся с ООП работают в парах, учитель оказывает поддержку или помощь, если учащиеся затрудняются в выполнении задания.

Оценивание: взаимооценивание между парами (по образцу на слайде)

Стратегия «Поднятая рука»

«Все сделал правильно» или нет ошибок

«Были трудности» или допустил ошибки

«Допустил много ошибок» или нужна консультация учителя

Обратная связь: Корректировка выполненных заданий.  

Карточки с изображением параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. треугольника.

Середина урока

4. Решение задач.

Работа в парах. Дифференциация по времени/темпу

Учащиеся решают задачи на применение формул площади четырехугольников и треугольников.

Задачи на карточках. Решают на время 5 минут. По истечению времени прекращают работу.

Цель: -применять формулы площади треугольников при решении задач.

Задание: Вычисли площадь треугольников

Дескрипторы:

1 вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ aha;

2 вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ ab;

3 а) определяет вид треугольника АВС; б) находит стороны АВ и ВС; в) вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ absinα;

4 а) определяет вид треугольника АCD; б) находит высоту СD; в) находит сторону АВ; г) вычисляет площадь треугольника по формуле S= ½ aha.

Учащиеся с ООП, выполняют задания, пользуясь формулами из учебника.

Оценивание - стратегия «Поднятая рука»

Обратная связь: Какое задание вызвало затруднения?

5. Практическая работа. Дифференциация по диалогу и оказанию поддержки.

Цель: составлять математическую модель задачи на нахождение высоты треугольника по готовым чертежам.

Каждая пара получает макет треугольника. Нужно найти его площадь и длину каждой высоты.

Ход работы.

1.Измерить стороны, округлить до целых чисел.

2. Применить формулу площади Герона. (Просмотр видео ролика)

3.Провести высоты в треугольнике.

4. Найти каждую высоту, применяя значение площади треугольника.

Вывод: составьте алгоритм для решения задач на нахождение высоты треугольника.

Учащиеся, решив задачу, пробуют составить вместе алгоритм решения задач данного типа.

Обратная связь. - Какой вывод вы можете сделать в заключение этапа практической работы?

Индивидуальная работа.

Учащимся предоставляются задания (дифференциация по заданию/уровням).

Ученики сами выбирают, что им решать. По выполнению задания – сдают тетради для проверки учителем.

Уровень А

а) Две стороны треугольника равны 12см и 9см, а угол между ними 30 . Найти площадь треугольника.

б) Катеты прямоугольного треугольника 5см и 12см. Найди его площадь.

в) Площадь треугольника 12см, его сторона равна 4см. Найди высоту, проведенную к этой стороне.

Дескриптор:

- применяет формулу для вычисления площади треугольника;

- находит высоту треугольника, используя формулу площади.

Уровень В

Задание: Домовладельцу необходимо покрасить фронтон дома, имеющий форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 8 м и основанием 10 м. Сколько потребуется уплатить строителям, если стоимость работы – 600 тенге за 1 м2?

Дескриптор:

- строит чертеж;

- выбирает формулу для вычисления площади треугольника;

- находит площадь;

- вычисляет сумму оплаты.

Уровень С

Задание: Найти наибольшую высоту треугольника, если стороны равны 35 см, 29 см, 8см. 

Дескриптор:

- выбирает наименьшую высоту в треугольнике, выполняет чертеж;

- находит площадь треугольника по формуле Герона;

- находит наибольшую высоту треугольника.

Дополнительное задание.  

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Дескриптор:

- строит чертеж;

- применяет формулу для вычисления площади треугольника; или применяет формулу Пика или достраивает треугольник до прямоугольника, чтобы найти искомую площадь;

- находит площадь треугольника.

Учащиеся с ООП работают в группах. Им оказывается посильная помощь со стороны одноклассников, потом со стороны учителя.

https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/8-klass/ploshad-treugolnika?mid=605:simple

https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2017/02/24/prakticheskoe-primenenie-matematiki-v-stroitelstve-doma

Конец урока

Домашнее задание: дифференциация по источнику

1.Решить задачу из учебника под № 14 стр.99 методом вычитания.

2.Подготовьте карточки с задачами на вычисление площадей треугольников (можно использовать дополнительную литературу). Решите эти задания сами. Оцените степень их сложности по 3-бальной шкале.

Геометрия -8. Алматы «Мектеп»-2018, В.А.Смирнов, Е.А.Туяков Стр 98  

Рефлексия

Рефлексия: Приём «Линейка» Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока: оцените свою работу на уроке, если не осталось непонятных моментов то – 0, если совсем все не понятно - 10. Что нужно сделать чтобы улучшить свою работу? - Повторить тему, запомнить формулы площадей, обратиться за помощью для объяснения непонятных моментов. (Учитель делает вывод об уровне знаний учащихся) Спасибо за урок!  

https://yandex.kz/search/?text=картинка%20линейка%20волшебная%20рефлексия&lr=10295&clid=9582