Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Алгебра
Класс:
9 класс
Раздел:
Числовая последовательность
Тема:
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
05.02.2020
867
3
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 9.2.3.8 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь |
| Цели урока: | <p>Для всех: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь; </p><p>Для большинства: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, содержащей иррациональные выражения </p><p>Для некоторых: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, требующей распознавания и дополнительных преобразований. </p> |
| Языковые цели: | <p>Учащиеся будут анализировать и описывать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию Предметная лексика и терминология: </p><p>• геометрическая прогрессия, • знаменатель геометрической прогрессии, • первый член геометрической прогрессии, • бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, • десятичная периодическая дробь, • обыкновенная дробь. </p><p>Серия полезных фраз: • Чтобы найти первый член прогрессии…. • Используем формулу п-го члена прогрессии… • Чтобы найти знаменатель…. </p> |
| Привитие ценностей: | толерантность, сотрудничество, самообразование, самооценка через групповую, индивидуальную и работу в парах. |
| Межпредметная связь: | геометрия |
| Предыдущие знания: | Геометрическая прогрессия, десятичная периодическая дробь, обыкновенная дробь, свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 300 |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока (2 мин) |
<p>Организационный момент Добрый день, дорогие ребята! Қайырлы күн, қымбатты балалар! Good afternoon, dear children! На столах лежат стикеры трех цветов: красный, зеленый и синий. Посмотрите на них и выберите тот, который соответствует вашему эмоциональному настроению именно сейчас. После того, как учащиеся выбрали, Красный цвет-вы полны энергии, готовы активно работать. Зеленый цвет- вы спокойны, вам все равно, что будет происходить на уроке. Синий цвет- вы хотите узнать что-то новое. </p><p><b>Эпиграф урока:</b> «Путь в тысячу ли начинается с первого шага». Лао Цзы </p><p> В любом деле самое сложное – это начать его. Нужно найти силы сделать первый шаг, и дорога появиться сама собой. Деление на группы Дифференциация по классификации (группы учеников с похожими интересами) Класс делится на 5 групп: На столе № 1 будут задания уровня А, на столах №2, № 3, № 4 будут задания уровня В, на столе № 5 – уровня С. Учащиеся по желанию выбирают стол, за которым будут работать 1 группа - обучающиеся с низкой учебной мотивацией. 2 – 4 группа - обучающиеся со средним уровнем учебной мотивации. 5 группа - обучающиеся с высокой учебной мотивацией. Учитель назначает спикера в каждой группе. Каждая группа выбирает: редактора (который будет оформлять графический органайзер), бухгалтера (который выполняет основную вычислительную работу), помощника бухгалтера, а также тайм-менеджера (который следит за временем). На столах лежат маршрутные листы и конверты с заданиями. Лист оценивания <br></p> | <br> |
|
Середина урока (33 мин) |
<p>Проверка домашнего задания </p><p>16.31. Разложите число 5,02(3) по разрядам (1 балл) </p><p>16.38. В геометрической прогрессии (bn ) найдите Sn , если: 1) b1 =81, q=1/3 , n=5; 2) b1 =1, q=1/3 , n=4. ( 2 балла) </p><p>16.39. В геометрической прогрессии (bn ) найдите q, если: b1 =27, b6 = -1/9 (1 балл) </p><p>Формативное оценивание: взаимопроверка в парах домашнего задания по образцу решения, записанного на слайде. Если задание выполнено правильно, карандашом ставим «+» (1балл), если нет «-». В листы оценивания заносятся баллы. </p><p><b>Подведение к теме урока</b>. Сообщение цели в виде проблемного задания. По тексту учитель задает вопросы. </p><p><b> Задание:</b> Дан квадрат со стороной равной 1. Разделив его горизонтальной линией пополам, получим прямоугольник, одна сторона которого равна 1/2, а другая равна 1. Разделив прямоугольник пополам, получим прямоугольник одна сторона которого равна 1/4, а другая 1 и т.д. Найти сумму площадей получившихся прямоугольников? 1.Чему равна площадь каждого получившегося прямоугольника? Какая последовательность получилась в итоге? (Площади всех полученных прямоугольников образуют последовательность чисел: 1/2 ,1/4,1/8,1/16,1/32,…) 2. Найдите сумму площадей первого и второго прямоугольников… (1/2+ 1/4=3/4, 3/4+1/8=7/8 , 7/8+1/16=15/16, 15/16+1/32=31/32, и т.д. Сумма площадей всех полученных, таким образом, прямоугольников все ближе и ближе к единице). На слайде образец решения. Учащиеся заполняют листы ответов. </p><p><b>Обратная связь: </b> На что Вы обратили внимание? Как вы думаете, чему равен b_n? Чему равен п? (b_n <〖 b〗_(n+1) –каждый следующий меньше предыдущего и все больше приближается к нулю, т.е.). Вывод: Последовательность площадей прямоугольников бесконечная ( нельзя определить число членов п) убывающая (b_n <〖 b〗_(n+1) ) геометрическая прогрессия. </p><p>Формулируется тема урока - Сегодня на уроке мы рассмотрим такой вид геометрической прогрессии. Учащиеся записывают число и тему урока: </p><p><b>«Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия». </b> Учащиеся с помощью учителя формулируют основную цель урока: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь. </p><p><b>Практическое задание с элементами исследования Дифференциация по уровню сложности задания и по темпу. </b> Для самостоятельного изучения нового материала группам предлагается выполнить задания разного уровня. Подготовьте графический органайзер по предложенным заданиям. По истечению 8 минут спикер от каждой группы защищает графический органайзер у доски. </p><p><b> </b><img style="width: 100%;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3adf9db6285.png"></p><p><img style="width: 100%;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3ade4a84210.png"></p><p> <b>5 группа. Уровень С Задача.</b> Перпендикулярные сегменты формируют многоугольную дугу, которая по спирали сжимается в направлении точки. Найдите общую длину «многоугольной спирали» с точностью до сотых. </p><p><b>Физминутка «Качание головой» </b>- улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращение. Дышать глубоко, уронить голову вперед, плечи расправить. Головой медленно качать из стороны в сторону до тех пор, пока не уйдет напряжение. Подбородок вычерчивает на груди слегка изогнутую линию. </p><p><b>Самостоятельная работа Дифференциация по темпу.</b> Все начинают решать с первого задания. Решение продолжается до пятого решившего, после этого выполнение работы останавливается по хлопку учителя. Инструкция. Ученик, выполняет задания уровня А, затем переходит к выполнению заданий уровня В, после его выполнения – к уровню С </p><p><img style="width: 404px;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3ae0c81af31.png"></p><p><img style="width: 396px;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3ae0fb29eee.png"></p><p><br></p> | <p>Алгебра – 9, Мектеп А.Е.Абылкасымова, Т.П.Кучер, Т.Е.Корчевский, З.А.Жумагулова <a href="http://expert.mektep.kz/ru/" target="_blank">http://expert.mektep.kz/ru/</a></p><p> </p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><img style="width: 79px;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3adfe44f18a.png"></p><p><a href="https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/chislovye-posledovatelnosti/geometricheskaya-progressiya/lesson/summa-beskonechno-ubyvayushei-geometricheskoi-progressii" target="_blank">https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/algebra/chislovye-posledovatelnosti/geometricheskaya-progressiya/lesson/summa-beskonechno-ubyvayushei-geometricheskoi-progressii</a></p><p> </p><p>упражнение 19 </p><p><img style="width: 92px;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3ae02f6bbc7.png"><br></p><p> конверт с заданиями и подсказками </p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p> |
|
Конец урока (3 мин) |
<p> Обучающие подсчитывают баллы по листу оценивания и переводят их по представленной шкале. По итогам ученик получает формативную оценку 15-17 баллов – Молодец!!! </p><p>13-14 баллов - отличная работа </p><p>11-12 баллов – ты хорошо справился </p><p>9 –10 баллов – старайся </p><p>менее 9 баллов – нужно проработать материал еще раз </p><p> Дифференциация по уровню сложности Домашнее задание. </p><p>Уровень А: № 17.4(1,2), учебник </p><p> Уровень В: №17.5 (5,6), учебник </p><p>Уровень С: №17.18, учебник <br></p> | <p><img style="width: 40px;" src="/uploads/lesson_plans/5e3ad9f89eee7/images/5e3ae1577eca1.png">линейка оценивания<br></p> |
|
Рефлексия (2 мин) |
Метод: «Волшебная линеечка» Ученики на шкале отмечают крестиком, на каком уровне, по их мнению, ими усвоена новая тема. При проверке учитель, если согласен с оценкой ученика, обводит крестик, если нет, то чертит свой крестик, ниже или выше. | <br> |
Отзывы(0)