основныне тригонометрические тождествма
основныне тригонометрические тождествма
| Цели обучения (ссылка на учебную программу): | 9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; 9.2.4.2 знать взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями |
| Цели урока: | познакомить с основными тригонометрическими тождествами, сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; . |
| Критерии успеха: | научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую; установить зависимость между тригонометрическими функциями одного угла и уметь применять ее при решении задач |
| Привитие ценностей: | Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях. Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке. |
| Межпредметная связь: | Межпредметная интеграция с искусством, самопознанием на уроке реализуется посредством содержания урока и дидактического материала. |
| Предыдущие знания: | Учащиеся знакомы с тригонометрическими функциями и их свойствами. На данном уроке активизируются знания, полученные ранее.Учащиеся знакомы с тригонометрическими функциями и их свойствами. На данном уроке активизируются знания, полученные ранее.Учащиеся знакомы с тригонометрическими функциями и их свойствами. На данном уроке активизируются знания, полученные ранее.Учащиеся знакомы с тригонометрическими функциями и их свойствами. На данном уроке активизируются знания, полученные ранее. |
Ход урока
| Этапы урока | Запланированная деятельность на уроке | Ресурсы |
|---|---|---|
|
Начало урока |
Психологический настрой Приветствие “Здравствуйте!” Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: • желаю (соприкасаются большими пальцами); • успеха (указательными); • большого (средними); • во всём (безымянными); • и везде (мизинцами); Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью) Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учеников. 1) сформулировать определение sinα и cosα 2) сформулировать определение tgα , для каких значений α определен tgα? 3) сформулировать определение ctgα, для каких значений α определен ctgα? 4) назвать основное тригонометрическое тождество и следствия из него Психологический настрой Приветствие “Здравствуйте!” Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: • желаю (соприкасаются большими пальцами); • успеха (указательными); • большого (средними); • во всём (безымянными); • и везде (мизинцами); Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью) Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учеников. 1) сформулировать определение sinα и cosα 2) сформулировать определение tgα , для каких значений α определен tgα? 3) сформулировать определение ctgα, для каких значений α определен ctgα? 4) назвать основное тригонометрическое тождество и следствия из него |
|
|
Середина урока |
Работа по учебнику №632(а,б) №633(а-в) Доказать тождество: Решение: Приведем левую часть тождества к виду правой: Задание для парной работы 1. Упростить выражение а) 1 - sin2α б) cos2α + (1-sin2α) в) (1-sinα)(1+sinα) г) (cosα- 1)(1+cosα) д) cosα sinα tgα е) sinα cosα ctgα-1 2. 1) (1-cos )(1+cos ) 2) (1-cos )(1+cos ) 2) 3) 4) 5) 3) 4) 5) Групповая работа 1. Найдите tg α, если: а) sin α = ; б) cos α = . 2. Упростите выражение: а) 1 - cos2 α; б) ; в) . 3. Найдите: а) ctg α, если sin α = 0,5; б) tg α, если cos α = . 4. Упростите выражение: а) ; б) sin α cos α ctg α + sin2 α; в) cos2 α + tg2 α cos2 α. |
|
|
Конец урока |
Домашнее задание: № 632 (в,г). праграф 23-24 |
|
|
Рефлексия |
Рефлексия «ХИМС» Учащиеся дописывают предложения, которые начинаются с предложенных слов. • Хорошо … • Интересно … • Мешало … • Возьму с Собой … |
Отзывы(0)