Хат жіберілді!
Кері байланысыңызға рақмет!
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Слямова Нұргүл Рахманкуловна
Алматы қаласы, М. Ганди атындағы №92 мамандандырылған лицей
6374
144
Математика
Тақырыбы:
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру
| Сабақтың мақсаты | Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тиімді қолдана алады. Тәрбиелік мақсаты: Өзін-өзі, бірін-бірі бағалауда шынайылылыққа, жауапкершілікке тәрбиеленеді. Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың тепе-теңдіктерді салыстыру және сәйкестендіру іскерлік дағдылары арқылы өздігінен жүйелеу, дәлелдеу шеберліктерін арттыру. Теориялық білімдерін практикада қолдана білу дағдыларын дамыту. |
| Күтілетін нәтиже | Оқушылар қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде қолдана алады. |
| Сабақтың типі | Қайталау сабағы. |
| Сабақтың әдіс-тәсілі | Жеті модульді ықпалдастыру, метасызба, технологиялық карта. |
| Негізгі түсініктер | Қысқаша көбейту формулалары; Бүтін өрнектерді түрлендіру; Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. |
| Сабақтың көрнекілігі мен жабдықталуы | Оқулық, үлестірмелі деңгейлік тапсырмалар, бағалау парағы, кері байланыс парағы, интербелсенді тақта. |
| Пәнаралық байланыс | геометрия, логика. |
| Сілтеме | BilimLand.kz (Алгебралық өрнектерді түрлендіру: Қысқаша көбейту формулалары. Видео: Паскаль үшбұрышындағы сандар. Паскаль үшбұрышынан алынған коэффициенттер. 5 жаттығу). |
| Сабақ кезеңдері | Іс-әрекеттері | |||
| Уақыты | Атауы | Мұғалімнің іс-әрекеттері | Сабақтың мазмұны | Оқушының іс-әрекеттері |
| 2 мин | Ұйымдастыру кезеңі | Сәлемдесу. Қысқаша көбейту формулалары бойынша 3 топқа бөлу. Сабақ мақсатын жариялау. |
1-ші топ: а2 – в2 2-ші топ: (а + в)2 3-ші топ: (а + в)3 (а - в)(а + в) а2 + 2ав + в2 а3 + 3а2в + 3ав2 + в3 |
Сабаққа дайындалады. Сәлемдесіп, бір-біріне жақсы тілектерін тілейді. Бөлінген топтар бойынша отырады. |
| 3 мин | Танысу | Үй тапсырмасын тексеру. Оқушыларды формативті бағалау. Ауызша есептеу. Формативті бағалау. |
1. Өрнекті ықшамда: a) (c - 2)(c + 3) - c2 б) 7(x + 8) + (x + 8)(x - 8) в) (x + 5)4x - (2x + 5)2 2. Көбейткіштерге жікте: a) 8x2 - 8y2 б) –a2 + 6a - 9 в) ab3 - ba3 3. Теңдеуді шеш: x(x - 2)(x + 1)=x2(x - 1) 4. Көбейтінді түрінде көрсет: a) 3x - 3y + x2y - xy2 б) a3 - 8 Слайд 2 бойынша үй тапсырмасы тексеріледі. Слайд 3. «Белгісіз өрнекті анықта». 1) (а - b)(а2 + __ +b2) = а3 - b3 2) с2 + 4ас + __ = (c + 2a)2 3) (а — __)(а2 + 5а + 25) = a3 - 125 4) (__ - 16bс + 64b2 = (c - 8b)2 5) (2 - 3с)(4+ __ + 9с2) = 8 - 27c3 Дескриптор: 1. Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласын біледі. 2. Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын біледі. 3. Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын біледі. |
Үй тапсырмаларын тексереді. Бірін-бірі бағалайды. Алдында өтілген тақырып бойынша еске түсіре отырып тез жауап беру мысалдарын шығару. Оқушылар белгісіз өрнекті анықтайды. Бірін-бірі бағалайды. |
| 1 мин 3 мин |
Салыстыру-сәйкестендіру | Оқушыларға тең өрнектерді сәйкестендіруге тапсырма беру. Тапсырмаларды орындауға нұсқау беру. | Слайд 4. «Сәйкесін тап» 16 - 4х2 (3a - 5b)2 (2a + 3b)2 (a - 2b)3 х3 - 216с3 a3 + 1 (x - 6c)(x2 + 6xc + 36c2) а3 - 6а2b + 12ав2 - 8в3 (4 - 2x)(4 + 2x) 4а2 + 12аb + 9 (a + 1)(a2- a + 1) 9a 2 - 30аb + 25b2 Слайд 5. «Кім жылдам?» Екімүшенің квадраты түріне келтір: 1) 100a2+b2+20ab 2) 0,01a4+b2-0,2a2b Көпмүшені екі өрнекті қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаз: 1) - m2n + 9mn2 – 27n3 2) 0,008 + 0,12а + 0,6a2 + a3 Көбейткіштерге жіктеңдер 1) 5a2 – 5b2 2) a3 – a 3) 2m(a+b) + a + b 4) 4x(m-n) –m+n Дескриптор: 1) Екімүшенің квадраты түріне келтіре алады; 2) Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаза алады; 3) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара алады; 4) Көпмүшені көбейткіштерге жіктей алады. |
Берілген тапсырмаларды орындайды. Бірін-бірі бағалайды. Өзін-өзі бағалайды. |
| 5 мин 10 мин |
Зерттеу | Тапсырманы орындауға нұсқау беру. Оқушы деңгейін білім-білік дағдысын бақылау. Формативті бағалау. |
«Ойлан, тап!». (BilimLand.kz 5 жаттығу). Слайд 6 1. Қабырғасының ұзындығы a+b болатын шаршы мен өлшемі a+b және a болатын тіктөртбұрыш берілген, екі фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті табыңыз.  Шаршының ауданы:  Тіктөртбұрыштың ауданы:  Осылайша, аудандардың айырмасы келесідей болады:  С тобы: № 492, №495. № 496 (оқулықпен жұмыс). № 492  №495 Тізбектес екі жұп санның квадраттарының айырмасы 22- нан үлкен дәрежесіне бөлінбейтінін көрсетіңдер. №496  Дескриптор: 1. Берілген фигуралардың аудандарын таба алады; 2. Фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті таба алады; 3. Санның бөлінгіштік қасиетін қолдана алады; 4. Қысқаша көбейту формулаларын біледі. |
Өз бетіншне еңбектенеді, метатануы артады (Флейвел), сыни тұрғыдан дамиды. Жауабы: №492 1) (x4+1-x2)(x4+1+x2); 2) (x2+y2-xy)(x2+y2+xy); 3)(a-1)(a2+a-2); 4) (x-1)(x2+4x+4). №495 1) -2n-1 |
| 1 мин | Сергіту | Сергіту жаттығуын беру. | 5. Өрнекті тепе-тең түрлендіре алады; 6.Тепе-теңдікті дәлелдей алады. Егер өрнек бірмүше болса, бәріміз бірге қолымызды шапалақтаймыз. Егер өрнек көпмүше болса, бәріміз бірге қолымызды көтереміз.  |
Оқушылар сергиді. |
| 15 мин 1 мин |
Жалпылау | Әр топқа тапсырма беру. Тапсырманы метасызба сызу арқылы орындауға нұсқау беру. Ұйымдастыру, бағыт-бағдар беру. Формативті бағалау. Оқушыларға сұрақтар беру. Оқушылардан кейін мұғалім метасызбаның негізінде сабақты қорытындылайды. BilimLand.kz сайтындағы «Паскаль үшбұрышындағы сандар», «Паскаль үшбұрышынан алынған коэффициенттер» видеоларын көрсету. |
Шығармашылық тапсырма: Метасызба құру. Слайд 7 1) (а + в)8; 2) (а + в)6; 3) (а + в)5. Слайд 8 Жауабы Бірінші оқушы тапсырманы Паскаль үшбұрышын пайдаланып орындайды. Ал екінші оқушы тақтаға шығады. Берілген тапсырманы қысқаша көбейту формуласын қолданып орындайды. Дескриптор: 1. Орта. 2. Әрекеттесу. 3. Құбылыс. 4. Көрініс. 5. Үдеріс 6. Нәтиже. |
Әр топ берілген тапсырмаға метасызба сызып постер қорғайды. Өз пікірін еркін жеткізеді. Логикалық қорытынды жасайды. Өзін-өзі, бірін-бірі бағалайды. Оқушылар топ ішінде тапсырманы бірге орындайды. Бір-бірінің пікірін тыңдайды. Өзіндік тиімділік компоненті артады (Брунер). Әр топ өзіне берілген тапсырмаларын метасызба арқылы көрсетеді, түсіндіреді. |
| 1 мин | Үйге тапсырма | Әр оқушыға деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелі қағаздар тарату. Үйге тапсырма беру. |
Дидактикалық материалдар. Алгебра 7 сынып, «Өздік жұмыс», А.П. Ершова, А.С. Ершова ( 38-39 беттер). Өрнекті ықшамдa:  Көбейткіштерге жікте:  Теңдеуді шешу: (x2-1)(x2+3) = (x2+1)2+x Көбейтінді түрінде жаз:  |
Әр оқушы үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алады. |
| 1мин 2 мин |
Рефлексия | Кері байланыс алу. Жиынтық баға қою. |
 |
Өзіне деген сенімділік, жауапкершілік пайда болады. Сабақтан алған әсерлерін берілген үлестірмелі кері байланыс қағаздарына жазады. |
| № | Игеру деңгейлері | Жұмыс түрі | Дескриптор | Ұпай саны |
| 1 | Танысу | 1. Үй тапсырмасын тексеру. 2. «Белгісіз өрнекті анықта». |
1) Үй тапсырмасы орындалған. 2) Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласын біледі. 3) Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын біледі. 4) Екі өрнектің айырмасының квадратының формуласын біледі. |
1 1 1 1 |
| 2 | Салыстыру Сәйкестендіру |
«Сәйкесін тап» «Кім жылдам?» |
1) Екімүшенің квадраты түріне келтіре алады. 2) Көпмүшені екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының кубы түрінде жаза алады. 3) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара алады. 4) Көпмүшені көбейткіштерге жіктей алады. |
1 1 1 1 |
| 3 | Зерттеу | 1. «Ойлан, тап!» 2. Оқулықпен жұмыс №492; №495, №496 (С тобы) |
1) Берілген фигуралардың аудандарын таба алады. 2) Фигура аудандарының айырмасын білдіретін өрнекті таба алады. 3) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдана алады. 4) Қысқаша көбейту формулаларын біледі. 5) Өрнекті тепе-тең түрлендіре алады. 6) Тепе-теңдікті дәлелдей алады. |
1 1 1 1 1 1 |
| 4 | Жалпылау | Шығармашылық тапсырма. Метасызба құру. | 1. Орта. 2. Әрекеттесу. 3. Құбылыс. 4. Көрініс. 5. Үдеріс 6. Нәтиже. |
1 1 1 1 1 1 |
Барлық ұпай саны: Мах 20
Жиналған ұпай санын бағаға айналдыру
5-20 ұпай - «5»
10-14 ұпай - «4»
5-9 ұпай - «3»
Тарау: Қысқаша көбейту формулалары.
Мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге қолдана алатындығын білу және өрнектерді тепе-тең түрлендіре білу дағдыларын жетілдіру.
| Таным деңгейлері | Танымдық мақсаты | Оқыту мақсаты | Тәрбиенің мақсаты | Дамытудың мақсаты |
| Танысу... Кім? Не? |
Білу | Таныстыру | Білдіру | Бағдар |
| Бірмүшелерді көбейте алады және дәрежеге шығара алады. Көпмүшелерге амалдар қолдана алады. | Екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларымен танысады. | Оқушылардың өзіндік ой-пікірі мен көзқарасы қалыптасты. | Өрнектерді екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолданып түрлендіре алады. | |
| Сәйкестендіру... Қайда? Қашан? Нені? Қалай? |
Қайта жаңғырту | Елестету | Тану | Әсер |
| Бірмүшелер мен көпмүшелерге амалдар қолдануда екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласы мен екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолданып, өрнектерді сәйкестендіреді. | Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығарады. | Қалыптасқан көзқарасты қайта жаңғыртып таниды. | Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығаруда өзіндік шығармашылығы арқылы әсер алады. | |
| Салыстыру... Қалай? Қандай? Қаншалықты? |
Ауыстыру | Түсінік | Байқалу | Пікір |
| Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырмасының формулаларына ауыстырылуы. | Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырмасының формулаларын екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып қорытып шығарады | Оқушылардың өз пікірін білдіруге, пікір-таластың қалыптасуына тәрбиеленеді. | Пікірін айта білуі. | |
| Зерттеу... Неге? Не үшін? |
Трансформация | Қолдану | Реттеу | Көзқарас |
| Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді түрлендіруде қолданылуы | Теңбе-теңдікті дәлелдей алады. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің әртүрлі тәсілдерін қолдана алады. | Ұстамдылығы, өзін-өзі бақылауы реттеледі. | Көзқарасы | |
| Жалпылау Неге? |
Комбинация | Қатыстыру | Тарату | Ұстаным |
| Қысқаша көбейту формулалары мен бүтін өрнекті түрлендіру тәсілдерінің есептерін шығаруда тиімді алгоритмнің қолданылуы. | Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең түрлендіруде тиімді қолданады. | Алынған білімі негізінде оқушылардың өзіндік ой-пікірі мен көз-қарасын таратады. | Теориялық білім мен тәрбиелік мазмұнды ұштастыру арқылы өмірлік ұстанымы, қағидалары қалыптасады. |
Қате туралы хабарландыру