Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысының формуласы

Сабақтың мақсаты

Білімділік: арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысының  формуласы туралы білімін кеңейту, формуланы есептер шығаруда қолдана білу, білім, білік дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып олардың талдау, салыстыра білу, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушылардың пәнге деген көзқарасын, білімге деген құштарлығын арттыру.

Күтілетін нәтиже:

Арифметикалық прогрессияның  өмірдегі маңыздылығын түсінеді, формуланы  қолдануға дағдыланады.

Сабақтың түрі:

Аралас сабақ.

Сабақтың типі:

Жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдісі:

– Үш өлшемді оқыту жүйесінің әдіс-тәсілдерін оқу, жазу.

– Жеке, жұптық және топтық  әдіс.

Ақпарат көздері:

Алгебра,  9-сынып оқулығы, компьютер, интерактивті тақта, кестелер, тірек сызбалар, BilimLand электронды  оқыту кешені:

, , .

І кезең: Ұйымдастыру кезеңі.

а) Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу;

ә) Назарларын сабаққа аудару.

Оқушыларды «Заттар бойынша» үш топқа бөлу:

Әр оқушы өзінің ұсақ затын ортақ себетке салады. Мұғалім бұл заттарды әр партаға бөліп қояды. Кімнің заты қай партада оқушы сол топқа жиналады.

1-топ, 2-топ, 3-топ.

б) Үй тапсырмасын тексеру:

– №215-есепті  ауызша сұрау арқылы тексеру

– «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде қайталап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді

«Көпір» тапсырмалары

(Өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары)

Бос орынға қажетті сөзді жаз:

1. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегі арифметикалық прогрессия деп аталады.
2. d әрпімен арифметикалық прогрессияның айырымын белгілейді.
3.  бұл теңдік арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің  формуласы деп аталады.

ІІ кезең: (топтық жұмыс) Жаңа тақырыпты өз бетімен меңгерту.

BilimLand электронды  оқыту кешені бағдарламасы бойынша жаңа сабақ туралы түсінік беріледі.

Сілтеме:  https://www.bilimland.kz/kk/home#lesson=11271

Теориясы: «Білу» (Тақырып мазмұны бойынша Кім? Не? Қандай? Қалай? Нені? Қашан? Не істеді? сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек)

Арифметикалық прогрессияның n тізбектелген мүшелерінің қосындысы.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы шеткі мүшелерінің қосындысының жартысын барлық мүшелер санына көбейткенге тең.

Анимациядағы шиыршықтың ұзындығын тағы бір мәрте есептеңіз. Арифметикалық прогрессияның айырмасы d 0,5-ке тең және a₁=1. Сонымен, 

Теориясы: «Түсіну» (Неге? Неліктен? Себебі? Не үшін? сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады)

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің  формуласын пайдаланып, арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің формуласын жаз:

Сілтеме:  https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/sandar-tizbegi/arifmetikalyq-progressiya/lesson/arifmetikalyq-progressiyanyng-alhashqy-n-shi-mushesining-qosyndysy

Теориясы: «Талдау» (Салыстыр, Айырмашылығы неде?

Ұқсастығы неде?

Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады)

Сілтеме:  https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/sandar-tizbegi/arifmetikalyq-progressiya/lesson/arifmetikalyq-progressiyanyng-alhashqy-n-shi-mushesining-qosyndysy

Жаттығуды орындап, жауабын компьютерге енгізеді.

Тақырыптың басты идеясын жаз: Арифметикалық прогрессияның алғашқы  мүшесінің қосындысын табуды үйрену.

ІІІ кезең: (Кері байланыс-бағалау кезеңі) Жеке жұмыс.  Жоғарыда меңгерген үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар), оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзыреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Қорытынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, оқушылар бағаланады.

І деңгей,  (5 балл – «3»)

 «Білу» тапсырмалары

Мақсатына жету үшін (Не? Қашан? Қалай? Қандай? Не істеді? сұрақтар тапсырмалар шартында болу керек. Сол арқылы оқушылар тақырып бойынша толық ақпаратты меңгереді)

Сілтеме:  https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/sandar-tizbegi/arifmetikalyq-progressiya/lesson/arifmetikalyq-progressiyanyng-alhashqy-n-shi-mushesining-qosyndysy

Жаттығуды орындап, жауабын компьютерге енгізеді.

Жауабы:  1)  155                                                      2) 228

ІІ деңгей,  (5 балл+4 балл=9 балл – «4»)

«Түсіну» тапсырмалары

Оқулықтағы №251 есептің тақ 1),  3),  5) сандарын шығару

№251 есеп. Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар:

 Сілтеме:  https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/algebra/sandar-tizbegi/arifmetikalyq-progressiya/lesson/arifmetikalyq-progressiyanyng-alhashqy-n-shi-mushesining-qosyndysy

ІІІ деңгей,  (9 балл +3 балл=12 балл – «5»)

 «Талдау» тапсырмалары

Сілтеме:  https://itest.kz/kz/exam_test?test_id=452136371

№251  (2, 4, 6)

№266 (5, 6)

«Кемпірқосақ» әдісі

Тақтадағы кемпірқосақ суретіне өз есімдері жазылған стикерді желімдейді. Олар ең төменгі күлгін түстен ең жоғары орналасқан қызыл түске стикерді желімдеу арқылы өздерінің сабақтағы түсінік (немесе көңіл күй) деңгейін білдіреді.