Тест по геометрии
1. Один угол параллелограмма больше другого на (94^circ). Найдите больший угол.
А) (43^circ)
B) (137^circ)
С) (86^circ)
D) (94^circ)
E) (90^circ)
2. Две стороны параллелограмма относятся как 3:17, а периметр его равен 20см. Найдите большую сторону параллелограмма.
A) 3 см
B) 8,5 см
C) 17 см
D) 1,5 см
E) 20 см
3. В треугольнике две стороны равны 10 и 8. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:
А) (6)
B) (18)
С) (2)
D) (sqrt{164})
E) (6;и;sqrt{164})
4. В прямоугольном треугольнике один из углов равен (23^circ). Чему равен другой острый угол?
А) (23^circ)
B) (67^circ)
С) (90^circ)
D) (57^circ)
E) (157^circ)
5. В треугольнике АВК угол К – прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?
A) (angle A=70^circ), (angle B=80^circ)
B) (angle A=45^circ), (angle B=45^circ)
C) (angle A=42^circ), (angle B=48^circ)
D) (angle A=56^circ), (angle B=34^circ)
E) (angle A=80^circ), (angle B=70^circ)
6. Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?
A) 20 см
B) 72 см
C) 16 см
D) 25 см
E) 30 см
7. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30 градусов. Чему равна площадь треугольника?
A) (27)
B) (108)
C) (54)
D) (36)
E) (27sqrt{3})
8. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.
А) (1260^circ)
B) (720^circ)
С) (900^circ)
D) (360^circ)
E) (180^circ)
9. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен (108^circ)?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 5
E) 7
10. Квадрат вписан в окружность радиусом 6 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
A) (3; см)
B) (6sqrt{2})(6sqrt{2};см)
C) (3sqrt{2};см)
D) (2sqrt{3};см)
E) (6;см)
11. Найдите длину отрезка MK, если M(2;8), K(-6;2).
A) (8)
B) (10)
C) (6)
D) (12)
E) (2sqrt{29})
12. Найдите координаты центра и радиус окружности ((x+1)^2+(y-3)^2=36).
A) O(1;3), R=36;
B) O(-1;3), R=6;
C) O(1;3), R=18
D) O(1;-3), R=6;
E) O(-1;3), R=36;
13. Найдите скалярное произведением векторов (overline{a};(2;-3);и;overline{b};(4;-8)).
A) (-16)
B) (20)
C) (12)
D) (32)
E) (30)
14. При каком значении (large n) векторы (overline{a};(0,5;-2); и; overline{b};(4;-8))
A) 2
B) 1
C) -0,5
D) 0,5
E) -8
15. Объем прямой треугольной призмы, все ребра которй равны, равен (16sqrt{3}; см).
Найдите высоту призмы.
A) (2sqrt{3};см)
B) (4sqrt{3};см)
C) (2sqrt{2};см)
D) (4;см)
E) (42;см)
16. Найдите площадь боковой поверхности конуса, образующая которого равна 3,5 см, а радиус основания – 4 см.
A) (7pi;{см}^2)
B) (14pi;{см}^2)
C) (28pi;{см}^2)
D) (10,5pi;{см}^2)
E) (9pi;{см}^2)
17. Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Найдите высоту конуса, если его образующая равна (4sqrt{3}; см).
A) (2sqrt{3};см)
B) (4;см)
С) (6;см)
D) (6sqrt{3};см)
E) (4sqrt{6};см)
18. AB и BC – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, разуют угол, равный (120^circ). Чему равен отрезок ОВ?
A) 32 см
B) 16 см
C) 8 см
D) 24 см
E) 48 см
19. Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол (A=70^circ), угол (C=30^circ). Чему равна градусная мера дуги AC?
A) (100^circ)
B) (60^circ)
C) (120^circ)
D) (140^circ)
E) (160^circ)
20. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. Чему равна сумма радиусов вписанной и описанной окружностей?
A) 6,5 см
B) 7 см
С) 7,5 см
D) 8 см
E) 8,5 см
21. В равнобокой трапеции основания равны 6 см и 1дм, а угол при основании равен (45^circ). Чему равна площадь трапеции?
A) 16 см
B) 32 см
C) 8 см
D) 1,6 дм
E) 2,4 дм
F) 3,2 дм
22. Длина прямоугольника – 15 дм, а ширина в 3 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника.
A) 36 дм
B) 4 м
C) 360 см
D) 10 дм
E) 4 дм
F) 40 дм
23. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, высота призмы равна 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
A) (1,8 ;{дм}^2)
B) (120 ;{см}^2)
С) (240 ;{см}^2)
D) (0,1 ;{дм}^2)
E) (180;{см}^2)
F) (2,4;{дм}^2)
24. Сторона квадрата, описанного около окружности, равна 2. Найдите длину окружности.
A) (largepi)
B) (large2pi)
C) (3,14)
D) (6,28 )
E) (large4pi)
25. В параллелограмме с высотой (sqrt{3}) см один угол в два раза меньше другого.
Тогда...
A) Одна сторона равна (2) см
B) Обе стороны короче (sqrt{3}) см
С) Одна сторона короче (2) см, другая длинее (2) см
D) Обе стороны короче (3) см
E) Сумма сторон равна (sqrt{3}) см
F) Обе стороны длиннее (3) см
26. Центр правильного треугольника находится
A) В точке пересечения медиан треугольника
B) На середины одной из его сторон
C) В точке пересечения биссектрис
D) На середине медианы
E) В точке пересечения диагоналей
27. Правильной формулой является:
A) (large V_{конуса}=frac{1}{2}pi R^2H)
B) (large V_{шара}=frac{1}{3}pi R^3)
C) (large V_{цилиндра}=frac{1}{2}pi R^2H)
D) (large V_{пирамиды}=frac{1}{3}S_{осн}H)
E) (large V_{призмы}=S_{осн}H)
F) (large V_{куба}=frac{1}{2}S_{осн}H)
28. Плоскость называется касательной к плоскости, если она имеет с ней общую точку…
A) Хотя бы одну
B) Не одну
C) Только одну
D) Не более одной
E) Не менее одной
F) Единственную
29. Формула для вычисления площади треугольника:
A) (large S=ah)
B) (large S=frac{1}{2}absin{alpha})
C) (large S=frac{1}{2}abcos{alpha})
D) (large S=frac{1}{2}ah)
E) (large S=sqrt{p(p+a)(p+b)(p+c)};p=frac{a+b+c}{2})
F) (large S=absin{alpha})
30. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см. Периметр равен 4,8 дм. Найдите среднюю линию трапеции.
A) 0,01 м
B) 24 см
C) 20 см
D) 2 дм
E) 1 дм
F) 15 см
Коды правильных ответов:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
B | B | E | B | C | A | A | C | D | C | B | B | D | C | D | B | C | C | E | B |
A D |
B F |
C F |
A C |
A D |
A C |
D F |
C F |
B D |
A E |